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2006年6月统考高等数学A正式试题

试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试

高等数学(A)试卷

20065

注意:选择题、填空题及解答题的解答均必须写在答题纸上,写在试卷上的任何解答一律无效。

一、选择题(满分20分)本大题共5个小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母写在答题纸上。

1 ,则常数 (1) .

A 2          B1               C0                  D

2内是 (2)

A.奇函数      B.偶函数          C.无界函数     D.单调函数

3.设,则 (3) .

A  B.       C.       D.

4.设二元函数,则 (4)

A          B              C       D 

5.设函数内可导,且,则 (5) .

A. 单调增加                    B. 单调减少      

C. 是常数                      D. 依条件不能确定单调性

二、填空题(满分28分)本大题共7个小题,每小题4分。把答案写在答题纸上。

6 (6)

7.设函数处可导,且,则 (7)

8.函数在闭区间上的最大值为 (8)

9.设的一个原函数,则函数 (9)

10 (10)

11.设区域D,则 (11)

12.函数的幂级数展开中的系数为 (12)

三、解答题(满分52分)本大题共7个小题。解答应写出推理、演算步骤,将解答写在答题纸上。

13.(本题满分7分)求极限

14.(本题满分8分)设函数由方程所确定,求

15.(本题满分7分)计算不定积分.

16.(本题满分7分)设二元函数,求(1,(2,(3

17.(本题满分9分)计算二重积分,其中D是由直线轴围成的区域.

18.(本题满分9分)求幂级数的收敛半径,并指出的收敛区间.(注:不考虑区间的端点)

19.(本题满分5分)求函数图形的凹凸区间。

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